若不等式對(duì)于滿足－2≤x≤2的一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：略
解析：

在xÎ (m，n)的條件約束下，利用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)討論．

解：設(shè)，其函數(shù)圖像為開口向上的拋物線．要使得對(duì)于滿足－2≤x≤2的一切實(shí)數(shù)x恒有f(x)＞0，只需滿足：

(1)或

(2)

綜上(1)、(2)得，當(dāng)－7＜a＜2時(shí)，不等式對(duì)于滿足－2≤x≤2的一切實(shí)數(shù)x恒成立．

解決一元二次不等式恒成立問題，通常結(jié)合二次函數(shù)圖像，利用數(shù)形結(jié)合思想解決或者考察不等式對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的單調(diào)性，通過函數(shù)最值來解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若不等式對(duì)于滿足－2≤x≤2的一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（文科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式mx2-2x-m+1＜0．
（1）若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|≤2的一切m 的值都成立，求x 的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案