【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

(1)以頻率為概率,若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查,求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列;

(2)若抽取人中有女性人,其中女體育迷有人,完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎?

附表及公式:

,.

【答案】(1)見解析(2)不能

【解析】分析:(1)由題意,用頻率代替概率可得出從觀眾中抽取到一名“體育迷”的概率是為

,.由于X~B(3,),從而給出分布列,再由公式計算出期望與方差即可(2)根據(jù)所給的頻率分布直方圖得出數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表,再代入公式計算得出K2,與3.841比較即可得出結(jié)論.

解:(1)由圖可得,觀眾為體育迷的概率為

的可能取值為,,,

.

.

.

的分布為

(2)由題意得如下列聯(lián)表:

非體育迷

體育迷

合計

合計

的觀測值 ,

故不能在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( 。

A.2
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2 ,則( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計

70

30

100

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;

(2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

附:.

P(χ2k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的程序框圖中,若輸入的m=98,n=63,則輸出的結(jié)果為(
A.9
B.8
C.7
D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0),若f( )=f( ),且f(x)在區(qū)間( , )上有最小值,無最大值,則ω=(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx=,則滿足ffa))=的實(shí)數(shù)a取值范圍是______

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【題目】已知f(x)=(ax2+ax+x+a)ex(a≤0).
(1)討論y=f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=0時,若f(x1)=f(x2) (x1≠x2),求證x1+x2>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若存在正整數(shù)T,對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1=m(m>0),an+1= , 關(guān)于下列命題:
①當(dāng)m=時,a5=2
②若m= , 則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列;
③對若a2=4,則m可以取3個不同的值;
m∈Q且m∈[4,5],使得數(shù)列{an}是周期為6.
其中真命題的個數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4

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