設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）

A.y=f(x)在(0,)單調(diào)遞減

B.y=f(x)在(,)單調(diào)遞減

C.y=f(x)在(0,)單調(diào)遞增

D.y=f(x)在(,)單調(diào)遞增

 

A

【解析】∵函數(shù)f(x) 的最小正周期為π，∴=2

∴f(x)=sin(2x++)

又f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù),即x=0時(shí)，f(x)=,∴+=(k∈Z)

又||〈 ，∴=

∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不難知道，y=f(x) 在(0,)單調(diào)遞減

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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若將函數(shù) 表示為， 其中為實(shí)數(shù)，則( )

A．10 B．20 C．-10 D．-20

 

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中為實(shí)數(shù)，若f(x)≤|f()|對(duì)x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）

A. [-,+](k∈Z)B. [,+](k∈Z)

C. [+,+](k∈Z)

D. [-,](k∈Z)

 

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為　　　　.

 

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設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值是（   ）

A.

B.

C.

D.3

 

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已知函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞)，若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m，m＋6)，則實(shí)數(shù)c的值為(　 　)

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

 

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設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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已知＝b－i, (a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝（    ）

A.－1 B.1 C.2 D.3

 

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