Question

【題目】呼和浩特市地鐵一號線于2019年12月29日開始正式運營有關(guān)部門通過價格聽證會，擬定地鐵票價后又進行了一次調(diào)查.調(diào)查隨機抽查了50人，他們的月收入情況與對地鐵票價格態(tài)度如下表：

月收入（單位：百元）
認(rèn)為票價合理的人數(shù)	1	2	3	5	3	4
認(rèn)為票價偏高的人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（1）若以區(qū)間的中點值作為月收入在該區(qū)間內(nèi)人的人均月收入求參與調(diào)查的人員中“認(rèn)為票價合理者”的月平均收入與“認(rèn)為票價偏高者”的月平均收入的差是多少（結(jié)果保留2位小數(shù)）；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表分析是否有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點對地鐵票價的態(tài)度有差異”

	月收入不低于5500元人數(shù)	月收入低于5500元人數(shù)	合計
認(rèn)為票價偏高者
認(rèn)為票價合理者
合計

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）差距為11.81（百元）；（2）列聯(lián)表見解析；沒有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點對地鐵定價的態(tài)度有差異.

【解析】

（1）設(shè)表示“認(rèn)為價格合理者”的月平均收入，表示“認(rèn)為價格偏高者”的月平均收入

，根據(jù)所給數(shù)據(jù)即可求得、的值，即可求得、的差，即為“認(rèn)為票價合理者”的月平均收入與“認(rèn)為票價偏高者”的月平均收入的差.

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，填寫列聯(lián)表，即可由公式求得，與臨界值比較，即可判斷.

（1）設(shè)表示“認(rèn)為價格合理者”的月平均收入，表示“認(rèn)為價格偏高者”的月平均收入，

，

，

所以“贊成定價者”與“認(rèn)為價格偏高者”的月平均收入的差距為11.81（百元），

（2）根據(jù)條件可到列聯(lián)表如下：

	月收入不低于5500元人數(shù)	月收入低于5500元人數(shù)	合計
認(rèn)為票價偏高者	3	29	32
認(rèn)為票價合理者	7	11	18
合計	10	40	50

因為

所以沒有的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點對地鐵定價的態(tài)度有差異.