已數(shù)列滿足條件：（*）

（Ⅰ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）令，求數(shù)列的前n項和。

 

【答案】

解: （Ⅰ）由得

              即

            ∴

∴數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列是等比數(shù)列，公比為2，

∴

∵ ，

∴  由此解得：

（Ⅲ）由（Ⅰ）得 ，又，

∴ ，

 （1）

得 （2）

     （1）-（2）得[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]

        ∴

        ∴[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]

             =。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)（，，為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若時，數(shù)列滿足條件：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的前項和；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，（），
證明：；
（Ⅲ）若時，是奇函數(shù)，，數(shù)列滿足，，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)令是數(shù)列的前項和，求使成立的最小的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)令是數(shù)列的前項和，求使成立的最小的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)（，，為常數(shù)，）.

（Ⅰ）若時，數(shù)列滿足條件：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的前項和；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，（），

證明：；

（Ⅲ）若時，是奇函數(shù)，，數(shù)列滿足，，

求證：.

 

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