已知數(shù)列是首項為且公比q不等于1的等比數(shù)列，是其前n項的和，成等差數(shù)列.證明：成等比數(shù)列.
要證明三項是成等差，只要利用等差中項的性質(zhì)分析求解可得。

試題分析：證明：由成等差數(shù)列， 得，
即   變形得 
所以（舍去）.
由  

得  所以成等比數(shù)列.
點評：考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和通項公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在{}中，，，則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是（   ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，已知，則此數(shù)列前17項之積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前3項和為14，則值為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若,則的值為
A．4B．2C．-2 D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為，若,，成等差數(shù)列，則公比q為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足:,,數(shù)列滿足:,(以上),則的通項公式是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則______．

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