求證：O(0，0)，A(4，0)，B(0，6)，C(1，3＋2)四點(diǎn)共圓．

答案：
解析：

　　證明：顯然△AOB是直角三角形，其外接圓的直徑為線段AB，

　　所以O(shè)(0，0)，A(4，0)，B(0，6)三點(diǎn)所確定的圓的圓心為(2，3)，半徑長(zhǎng)為，

　　所以該圓的方程為(x－2)2＋(y－3)2＝13．

　　將點(diǎn)C的坐標(biāo)(1，3＋2)代入，滿足圓的方程，

　　所以O(shè)(0，0)，A(4，0)，B(0，6)，C(1，3＋2)四點(diǎn)共圓．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（Ⅱ）過(guò)定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)M(2，1)，N(2
2
，0)兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線l在y軸上的截距為b（b＜0），直線l交橢圓E于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，直線MA與MB的斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(cos2α，1+sin2α)，
OB
=(1，2)，
OC
=(2，0)．
（1）若α∈(0，
π
2
)，且sinα=
10
10
，求證：O，A，B三點(diǎn)共線；
（2）若
π
4
≤α≤
π
2
，求向量
OA
與
OC
的夾角θ范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省珠海市斗門(mén)一中2008－2009學(xué)年度高三二月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，a，b∈R．

(1)若a≠b，ab≠0，過(guò)兩點(diǎn)O(0，0)和A(a，0)的中點(diǎn)作x軸的垂線交曲線y＝f(x)于點(diǎn)P(x0，f(x0)，求證：曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線l過(guò)點(diǎn)(b，0)；

(2)若b＝a≠0，當(dāng)x∈[0，|a|]時(shí)f(x)＜2a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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