11．不等式log3（2x+1）+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（3x-1）＞0的解集為（$\frac{1}{3}，2$）．

分析 把不等式移向變形，化為同底數(shù)，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化為一次不等式組求解．

解答 解：由log3（2x+1）+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（3x-1）＞0，得
log3（2x+1）＞-log${\;}_{\frac{1}{3}}$（3x-1）=log3（3x-1），
則$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{3x-1＞0}\\{2x+1＞3x-1}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}＜x＜2$．
∴原不等式的解集為（$\frac{1}{3}，2$）．
故答案為：（$\frac{1}{3}，2$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意對(duì)數(shù)式本身有意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥1}\\{2x+1，x＜1}\end{array}\right.$，則f（4）=8．

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2．求下列函數(shù)的定義域和值域．
（1）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{x-3}}$；
（2）y=3-|x|；
（3）y=2${\;}^{2x-{x}^{2}}$．

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19．探討函數(shù)y=1.3x與函數(shù)y=log1.3x的圖象有無交點(diǎn)．如有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)值精確度0.1）．

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6．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（m一3）x+m+5的實(shí)數(shù)根均是正數(shù)．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-5，-1]．

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16．解關(guān)于x的不等式loga（3x+1）+logax≥2loga（x+1），（a＞0，a≠1）

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3．若函數(shù)y=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6）上遞減，則a的取值范圍是（-∞，-5]．

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20．5log2516=4．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，又知f（t）=6，則t=-$\frac{5}{6}$．

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