等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項和是Sn，當S3=3a3時，則公比q的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列前n項和的定義及等比數(shù)列的通項公式化簡S3=3a3，然后根據(jù)首項不為0，得到關(guān)于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．
解答：解：由S3=3a3，可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，
因為a1≠0，所以可化為：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，
由已知，q≠1解得q=-
故答案為：-
點評：此題考查等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式及其應用．一般地，在等比數(shù)列涉及到前n項和時，必須考慮公比是否可能為1．若本題去掉“非常數(shù)列”則結(jié)果還有一解，恰恰q=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）（1）若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3•2n+a，求實數(shù)a的值；
（2）對于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和為Sn=
n(a1+an)2
．對其逆命題進行研究，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項和是Sn，當S3=3a3時，則公比q的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項和是Sn，當S3=3a3時，則公比q的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項和是Sn，當S3=3a3時，則公比q的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案