用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0，0.5），第二次應(yīng)計算f（0.25），這時可判斷x0∈
（0.25，0.5）
（0.25，0.5）
．
分析：根據(jù)零點定理f（a）f（b）＜0，說明f（x）在（a，b）上有零點，已知第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0，0.5），把x=0.25代入函數(shù)f（x）=x3+3x-1判斷f（x）與0的大小關(guān)系，從而求出零點所在范圍；
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點，
∴f（0.25）=（0.25）3+3×0.25-1=-0.234375＜0，
∵f（0）＜0，f（0.5）＞0，
∴f（0.25）•f（0.5）＜0，
根據(jù)零點定理可得，f（x）在（0.25，0.5）上有零點，
∴x0∈（0.25，0.5），
故答案為：（0.25，0.5）；
點評：此題主要考查函數(shù)的零點定理及其應(yīng)用，解題的過程中要注意二分法的定義，此題是一道基礎(chǔ)題；
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈
（0，0.5）
，第二次應(yīng)計算
f（0.25）
，這時可判斷x0∈
（0.25，0.5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+2x-1的零點的第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0.0.5），第二次計算__________，以上橫線應(yīng)填的內(nèi)容為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經(jīng)計算f(0)＜0，f(
1
2
)＞0可得其中一個零點x0∈
(0，
1
2
)
(0，
1
2
)
，第二次應(yīng)計算
f（0.25）．
f（0.25）．
．以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為
A
A

A （0，0.5），f（0.25）
B．（0，1），f（0.25）
C．（0.5，1），f（0.75）
D．（0，0.5），f（0.125）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經(jīng)計算f（0）＜0，f（0，5）＞0，可得其中一個零點x0∈，第二次應(yīng)計算．以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為（　　）

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