在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．

(1)寫出函數(shù)解析式；

(2)假設(shè)氣體在半徑為3 cm的管道中，流量速率為400 cm3/s.求該氣體通過(guò)半徑為r cm的管道時(shí)，其流量速率R的表達(dá)式；

(3)已知(2)中的氣體通過(guò)的管道半徑為5 cm，計(jì)算該氣體的流量速率．

解：(1)由題意，得R＝kr4(k是大于0的常數(shù))．

(2)由r＝3 cm，R＝400 cm3/s，得k·34＝400，∴k＝，

∴速率R的表達(dá)式為R＝·r4.

(3)∵R＝·r4，

∴當(dāng)r＝5 cm時(shí)，R＝×54≈3 086(cm3/s)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．

(1)寫出函數(shù)解析式；

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為．求該氣體通過(guò)半徑為rcm的管道時(shí)．其流量速率R的表達(dá)式；并求r=5cm時(shí)的該氣體的流量速率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量速率v(單位：/s)與管道半徑r(單位：cm)的四次方成正比．

(1)寫出氣流流量速率v關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400/s，求該氣體通過(guò)半徑為r的管道時(shí)，其流量速率v的表達(dá)式；

(3)已知(2)中的氣體通過(guò)的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率(精確到1/s)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：044

在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量速率v(單位：cm3/s)與管道半徑r(單位：cm)的四次方成正比．

(1)寫出氣流速率v關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；

(2)若氣體在半徑為3 cm的管道中流量速率為400 cm3/s，求該氣體通過(guò)半徑為r的管道時(shí)，其流量速率v的表達(dá)式；

(3)已知(2)中的氣體通過(guò)的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．

(1)寫出函數(shù)解析式；

(2)若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為．求該氣體通過(guò)半徑為rcm的管道時(shí)．其流量速率R的表達(dá)式；并求r=5cm時(shí)的該氣體的流量速率．

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