如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求證：AC⊥BB1；
（2）若P是棱B1C1的中點，求平面PAB將三棱柱分成的兩部分體積之比．
（1）詳見解析; （2）.

試題分析：（1）要證，可轉化為去證明垂直于含有的平面，再由題中所給線面垂直，結合面面垂直的判定定理，可以判斷得出，最后結合面面垂直的性質定理，由題中所給線線垂直，可以得到，進而不難證得;（2）根據(jù)題意過三點的平面與原三棱柱的截面是一個四邊形，由可
得截面是一個梯形，又由是的中點可得也是的中點，這樣可得出兩部分當中下方是一個棱臺，結合棱臺的體積公式不難得出它的體積，最后由已知總體積可求出另一部分的體積，進而求出體積之比．
試題解析：（1）在三棱柱中，因為，平面，所以平面平面，因為平面平面，，所以平面，所以.
（2）設平面與棱交于，因為為棱的中點，所以是棱的中點，連接，設三棱柱的底面積為，高為，體積為，則，
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如圖，斜三棱柱中，側面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，，E、F分別是、AB的中點．

求證：（1）；
（2）求三棱錐的體積.

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如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求三棱錐的體積.

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棱長為2的正方體的外接球的表面積為　　　　　　　　．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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