（本小題滿分13分）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.

（1）求數(shù)列{kn}的通項；

（2）若a1=9，設(shè)bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)。

 

【答案】

（1）  （2）前項中有100項是能被4整除的整數(shù)

【解析】（1）利用等差和等比數(shù)列的性質(zhì)得出關(guān)于kn的式子，進一步求出通項；（2）先求出bn，進一步求出的通項公式，再利用二項式知識解決整除問題

解：（1）由得到：，所以：，

因為公差，得：，即，

所以等比數(shù)列的公比是，……………………4分

得到：，即.…………………………………………6分

（2），所以： ，…………………7分

則：-2=，

所以：=………………………………………9分[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

當(dāng)為偶數(shù)時：，能被4整除，也能被4整除，

所以能被4整除.………………………………………………………………11分

當(dāng)為奇數(shù)時，，

能被4整除，也能被4整除，

所以能被4整除.………………………………………………………………12分

所以數(shù)列前項中有100項是能被4整除的整數(shù).…………………13分

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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