一籃球運動員投籃得分ξ的分布列如下表
ξ 3 2 0
p a b c
且abc≠0，已知他投籃一次得出的數(shù)學(xué)期望為1（不計其它得分情況），則ab的最大值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，故ab= $\text{[math]}$ •3a•2b≤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，由此能求出ab的最大值．
解答：由已知3a+2b+0×c=1，
即3a+2b=1，
∴ab= $\text{[math]}$ •3a•2b≤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
當(dāng)且僅當(dāng)3a=2b= $\text{[math]}$ ，即a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 時取等號．
所以，ab的最大值為 $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運用．

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