某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為x、y(單位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架圍成的總面積8cm2. 問x、y分別為多少(精確到0.001m) 時用料最省?

解:由題意得xy+x2=8,   ∴y==(0<x<4).

  于定, 框架用料長度為 l=2x+2y+2()=(+x+≥4.

  當(+x=,即x=8-4時等號成立.

  此時, x≈2.343,y=2≈2.828.    故當x為2.343m,y為2.828m時, 用料最省.

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為x、y(單位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架圍成的總面積8m2.問x、y分別為多少(精確到0.001m)時用料最?

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精英家教網(wǎng)如圖,某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為x,y(單位:米)的矩形,上部是斜邊長為x的等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積為8平方米.
(Ⅰ)求x,y的關(guān)系式,并求x的取值范圍;
(Ⅱ)問x,y分別為多少時用料最?

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某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為x,y(單位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積為8 m2.問x,y分別為多少(精確到0.001 m)時用料最省?

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如圖,某單位用木料制作如圖所示的框架,框架的下部是邊長分別為x,y(單位:米)的矩形,上部是斜邊長為x的等腰直角三角形,要求框架圍成的總面積為8平方米.
(Ⅰ)求x,y的關(guān)系式,并求x的取值范圍;
(Ⅱ)問x,y分別為多少時用料最?

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某單位用木料制作如圖所示的框架, 框架的下部是邊長分別為 (單位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形 要求框架圍成的總面積8cm2分別為多少(保留根號) 時用料最省?

 

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