（2013•河南模擬）某中學(xué)采取分層抽樣的方法從高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生，其選報文科、理科的情況如下表所示，

 

男

女

文科

2

5

理科

10

3

 

則以下判斷正確的是（ ）

參考公式和數(shù)據(jù)：k2=

p（k2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

 

A.至少有97.5%的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)

B.至多有97.5%的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)

C.至少有95%的把握認為學(xué)生選報文理科號性別有關(guān)

D.至多有95%的把握認為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)

 

C

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，得到觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結(jié)論．

【解析】
根據(jù)所給的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，得到

k2=≈4.432＞3.844，

∴至少有95%的把握認為學(xué)生選報文理科號性別有關(guān)，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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（2014•南昌模擬）若正數(shù)x，y滿足x2+3xy﹣1=0，則x+y的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

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A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

 

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把兩條直線的位置關(guān)系填入結(jié)構(gòu)圖中的M、N、E、F中，順序較為恰當(dāng)?shù)氖牵? ）

①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交．

A.①②③④ B.①④②③ C.①③②④ D.②①③④

 

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（2011•珠海二模）調(diào)查某養(yǎng)殖場某段時間內(nèi)幼崽出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

 

晚上

白天

雄性

20

10

雌性

9

21

從中可以得出幼崽出生的時間與性別有關(guān)系的把握有 ．

參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d

（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

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（2014•永州三模）隨機調(diào)查某校110名學(xué)生是否喜歡跳舞，由列聯(lián)表和公式K2=計算出K2，并由此作出結(jié)論：“有99%的可能性認為學(xué)生喜歡跳舞與性別有關(guān)”，則K2可以為（ ）

附表：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

 

A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.842

 

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（2014•臨沂三模）以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；

④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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用黃金分割法尋找最佳點，試驗區(qū)間為[1000，2000]，若第一個二個試點為好點，則第三個試點應(yīng)選在 ．

 

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分解因式

（1）a4﹣6a2﹣27；

（2）a4+4b2c2﹣a2b2﹣4a2c2．

 

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