16．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，\;\;\;\;\;x＞0\\ 0，\;\;\;\;\;x=0\\-1，\;\;x＜0，\;\;\end{array}\right.$g（x）=x2f（x-1），
（1）求g（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)g（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）由分段函數(shù)可寫出$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;\;\;\;x＞1\\ 0，\;\;\;\;\;x=1\\-{x^2}，\;\;x＜1，\;\;\end{array}\right.$；
（2）作函數(shù)g（x）的圖象，從而寫出單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：（1）由題意得，
$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;\;\;\;x＞1\\ 0，\;\;\;\;\;x=1\\-{x^2}，\;\;x＜1，\;\;\end{array}\right.$；
（2）作函數(shù)g（x）的圖象如下，
，
結(jié)合圖象可知，其單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0]，（1，+∞）；
單調(diào)減區(qū)間[0，1）．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（2）已知P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$上一點，求P到直線l的距離的最小值．

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7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^{\frac{1}{3}}}，x≥8\\ 2f（x+2），x＜8\end{array}\right.$，則f（4）=8．

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4．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y-4≤0}\\{x-4y+4≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為8．

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11．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點，且與直線l1：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切
（1）求直線l2：4x-3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長．
（2）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．
（3）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N求直線MN的方程．

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8．△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC中最大角的度數(shù)是（　�。�
A．150°B．120°C．90°D．135°

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5．連續(xù)拋擲兩次骰子，所得的點數(shù)之和能被3整除的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{11}{36}$D．$\frac{5}{6}$

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6．某長方體的三視圖如圖，長度為$\sqrt{10}$的體對角線在正視圖中的投影長度為$\sqrt{6}$，在側(cè)視圖中的投影長度為$\sqrt{5}$，則該長方體的全面積為（　�。�
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