已知拋物線:＝，圓:的圓心為點(diǎn)M

（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓的兩條切線，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線垂直于AB，求直線的方程

 


本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線、圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分15分。

  

 


（I）解：由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為：

所以圓心M（0，4）到準(zhǔn)線的距離是

（II）解：設(shè)，

則題意得，

設(shè)過點(diǎn)P的圓C2的切線方程為，

即                                 ①

則

即，

設(shè)PA，PB的斜率為，則是上述方程的兩根，所以

將①代入

由于是此方程的根，

故，所以

由，得，

解得

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

所以直線的方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為                                                           [C]

       （A）                      （B）1                        （C）2                        （D）4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

（本小題滿分12分）

    已知拋物線y2＝mx的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為1，且拋物線開口向右．

   （Ⅰ）求m的值；

   （Ⅱ）P是拋物線y2＝mx上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，圓（x－1）2＋y2＝1內(nèi)切于

△PBC，求△PBC面積的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為                                                           [  ]

       （A）                      （B）1                        （C）2                        （D）4

      

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已知拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為                                                           [  ]

       （A）                      （B）1                        （C）2                        （D）4

      

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