已知拋物線y2＝2px（p>0）的準(zhǔn)線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為                                                           [  ]

       （A）                      （B）1                        （C）2                        （D）4

      

解 （）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層出樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400。

（）有統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170~185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170~185cm之間的頻率故有f估計(jì)該校學(xué)生身高在170~180cm之間的概率

（）樣本中身高在180~185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為

       樣本中身高在185~190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為

從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

故從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185~190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率

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在直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過點(diǎn)(2p，0)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，給出下列結(jié)論：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2＝－4p2其中正確的結(jié)論是________．

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已知拋物線y2＝2px（p＞0）.過動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值.

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動(dòng)點(diǎn)M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，①若|AB|≤2p，求a的取值范圍；②若線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)N，求直角三角形MNQ的面積．

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如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動(dòng)點(diǎn)M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，且|AB|≤2p．

(1)求a的取值范圍；

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．

(Ⅰ)求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N(2p，0)的最近距離；

(Ⅱ)過點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時(shí)，證明：是一個(gè)定值，并求出這個(gè)值．

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