Question

已知P={x|2≤x≤5}，Q={x|x-a≥0}，
（1）若{x|4≤x≤5}=P∩Q，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若P∪Q=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)交集的運(yùn)算，可借助于數(shù)軸解決．
（2）若P∪Q=Q，即P⊆Q，可借助于數(shù)軸解決．

解答：解：（1）P={x|2≤x≤5}，Q={x|x-a≥0}={x}x≥a}
，
利用數(shù)軸可得a=4

（2）若P∪Q=Q，即P⊆Q，

a值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)必須要在2的左側(cè)或與2重合，所以a≤2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合運(yùn)算中參數(shù)的取值問題，借助于數(shù)軸形象，直觀，容易得到正確的結(jié)果．此類題目易錯(cuò)點(diǎn)在于端點(diǎn)值是否取到．須特別注意．