精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一圓弧的弧長等于它所在圓的內接正三角形的邊長，則這段圓弧所對圓心角的弧度數為
 
．
考點：弧度制
專題：三角函數的求值
分析：如圖所示，△ABC是半徑為r的⊙O的內接正三角形，可得BC=2CD=2rsin
π
3
=
3
r，設圓弧所對圓心角的弧度數為α，可得rα=
3
r，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
△ABC是半徑為r的⊙O的內接正三角形，
則BC=2CD=2rsin
π
3
=
3
r，
設圓弧所對圓心角的弧度數為α，
則rα=
3
r，
解得α=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了圓的內接正三角形的性質、弧長公式、直角三角形的邊角關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為2的正方體的對角線長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{an}，若an=911，則n=
 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|2x-2|+|x-4|＞4，x∈R的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

菱形ABCD中，已知∠BAD=60°，AB=10cm，PA垂直于ABCD所在平面且PA=5cm，則P到CD的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；
（ii）對任意x1，x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2）．
那么稱這兩個集合“保序同構”．現給出以下4對集合：
①S=R，T={-1，1}；
②S=N，T=N*；
③S={x|-1≤x≤3}，T={x|-8≤x≤10}；
④S={x|0＜x＜1}，T=R
其中，“保序同構”的集合對的對應的序號是
 
（寫出所有“保序同構”的集合對的對應的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≥0
x-y≥0
x+y-4≤0
，則2x-y-3的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列算式：
13=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現等式右邊含有“2013”這個數，則n=（　　）
A、41B、43C、45D、47

查看答案和解析>>

同步練習冊答案