已知f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：先將題中條件：“f（m-1）-f（1-2m）＞0”移項得：f（m-1）＞f（1-2m），再結(jié)合f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，脫去符號：“f”，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元不等式組，最后解得實數(shù)m的取值范圍．必須注意原函數(shù)的定義域范圍．
解答：解：∵f（x）在（-2，2）上是減函數(shù)
∴由f（m-1）-f（1-2m）＞0，得f（m-1）＞f（1-2m）
∴
-2＜m-1＜2
-2＜1-2m＜2
m-1＜1-2m
即
-1＜m＜3
-
1
2
＜m＜
3
2
m＜
2
3

解得-
1
2
＜m＜
2
3
，
∴m的取值范圍是（-
1
2
，
2
3
）
點評：本題考查了函數(shù)的定義域、數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性的反向應(yīng)用，考查學生的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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