Question

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂₀₁₃＞0，S₂₀₁₄＜0，則

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S2013

a2013

，

S2014

a2014

中最大的是（　　）

• A、

  S2013

  a2013

• B、

  S2014

  a2014

• C、

  S1008

  a1008

• D、

  S1007

  a1007

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₂₀₁₃＞0，S₂₀₁₄＜0，可得a₁₀₀₇＞0，a₁₀₀₈＜0，即可得出結論、

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₂₀₁₃＞0，S₂₀₁₄＜0，
∴a₁+a₂₀₁₃＞0，a₁+a₂₀₁₄＜0，
∴a₁₀₀₇＞0，a₁₀₀₇+a₁₀₀₈＜0，
∴a₁₀₀₇＞0，a₁₀₀₈＜0，
∴等差數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，
∴

S1

a1

，

S2

a2

，…，

S2013

a2013

，

S2014

a2014

中最大的是

S1007

a1007

．
故選：D．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項，考查學生的計算能力，正確運用等差數(shù)列的通項公式是關鍵．