【題目】采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（PMⅠ）是衡量一個(gè)國(guó)家制造業(yè)的“體檢表”，是衡量制造業(yè)在生產(chǎn)、新訂單、商品價(jià)格、存貨、雇員、訂單交貨新出口訂單和進(jìn)口等八個(gè)方面狀況的指數(shù)，圖為2018年9月—2019年9月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)（單位：%）．

（1）求2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）從2018年10月—2019年9月這12個(gè)月任意選取4個(gè)月，記采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的月份個(gè)數(shù)為X，求X的分布列與期望．

【答案】（1）49.7；（2）分布列詳見(jiàn)解析，期望為．

【解析】

（1）利用平均數(shù)的定義求解即可；

（2）X的取值為0，1，2，3,4，求出相應(yīng)的概率，即可求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）2019年前9個(gè)月我國(guó)制造業(yè)的采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)的平均數(shù)為

．

（2）2018年10月—2019年9月這12個(gè)月中，采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)與上個(gè)月相比有所回升的依次為2019年1月、3月、7月、9月，共4個(gè)，所以X的取值依次為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

期望為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某國(guó)營(yíng)企業(yè)集團(tuán)公司現(xiàn)有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元.為了激化內(nèi)部活力，增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，集團(tuán)公司董事會(huì)決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出（）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；調(diào)整后，他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高％.

（Ⅰ）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（Ⅱ）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盤(pán)上標(biāo)有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子開(kāi)始在第0站，選手每擲一次骰子，棋子向前跳動(dòng)一次，若擲出朝上的點(diǎn)數(shù)為1或2，棋子向前跳兩站；若擲出其余點(diǎn)數(shù)，則棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站時(shí)，游戲結(jié)束；設(shè)游戲過(guò)程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開(kāi)始時(shí)，若拋擲均勻骰子3次后，求棋子所走站數(shù)之和X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：；

（3）若最終棋子落在第99站，則記選手落敗，若最終棋子落在第100站，則記選手獲勝，請(qǐng)分析這個(gè)游戲是否公平.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)存在極小值時(shí)，設(shè)極小值點(diǎn)為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，上頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B.點(diǎn)在橢圓C內(nèi)，且直線與直線垂直.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線交C于M，N兩點(diǎn)，求證：以為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x22(a＋2)x＋a2，g(x)=x2＋2(a2)xa2＋8.設(shè)H1(x)=max{f(x)，g(x)}，H2(x)=min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值).記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則AB=（ ）

A.a22a16B.a2＋2a16

C.16D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武漢某商場(chǎng)為促進(jìn)市民消費(fèi)，準(zhǔn)備每周隨機(jī)的從十個(gè)熱門品牌中抽取一個(gè)品牌送消費(fèi)券，并且某個(gè)品牌被抽中后不再參與后面的抽獎(jiǎng)，沒(méi)有抽中的品牌則繼續(xù)參加下周抽獎(jiǎng)，假設(shè)每次抽取時(shí)各品牌被抽到的可能性相同，每次抽取也相互獨(dú)立.

（1）求某品牌到第三次才被抽到的概率；

（2）為了使更多品牌參加活動(dòng)，商場(chǎng)做出調(diào)整，從第一周抽取后開(kāi)始每周會(huì)有一個(gè)新的品牌補(bǔ)充進(jìn)抽取隊(duì)伍，品牌A從第一周就開(kāi)始參加抽獎(jiǎng)，商場(chǎng)準(zhǔn)備開(kāi)展半年（按26周計(jì)算）的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，記品牌A參與抽獎(jiǎng)的次數(shù)為X，試求X的數(shù)學(xué)期望（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，.

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