解不等式：x(x－1)(x－2)(x－3)＜3·4·5·6．

答案：
解析：

解 原不等式可變?yōu)椋篬x(x－3)]·[(x－1)(x－2)]＜3·4·5·6，即(－3x)[(－3x)＋2]＜3·4·5·6，∴＋2(－3x)－3·4·5·6＜0，[(－3x)＋4·5][(－3x)－3·6]＜0，即(－3x＋20)(x－6)(x＋3)＜0．∵－3x＋20＞0對一切x∈R均成立，∴上述不等式的解為：－3＜x＜6，原不等式的解集為(－3，6)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜
1
2
}
B、{x|x ＜-1，或x＞
1
2
}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|x＜-2，或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＜1}，則關于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|x＜-1或1＜x＜6}
{x|x＜-1或1＜x＜6}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：令f（x）=21-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)在A上的最大值大于0，
又∵f(x)在[0，1]上單調遞減
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
②設B={x|lg
10-x
10+x
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式x2-|x|-2＜0的解集是


  1. A.
    {x|-2＜x＜2}
  2. B.
    {x|x＜-2或x＞2}
  3. C.
    {x|-1＜x＜1}
  4. D.
    {x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜
1
2
}		B．{x|x ＜-1，或x＞
1
2
}
C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＜-2，或x＞1}

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