已知曲線C：f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1，0)中心對稱，
(1)求常數(shù)b的值及c與d的關(guān)系；
(2)當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0恒成立，求c的取值范圍．
解：(1)由曲線C的圖象關(guān)于A(1，0)中心對稱，得f(x)+f(2-x)=0恒成立，
即：(2b+6)x2-4(b+3)x+2d+2c+4b+8=0恒成立，
∴，∴。
(2)由f(x)＞0，得恒成立，
，
∴恒成立，
而x＞1時(shí)，，
∴c≥3。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：f(x)=sin(x-
π2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲線在點(diǎn)（2，4）處的切線方程；
（2）求過點(diǎn)（2，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點(diǎn)P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點(diǎn)M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲線在點(diǎn)（2，4）處的切線方程；
（2）求過點(diǎn)（2，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：f(x)=sin(x-
π
2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為 ______．

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