Question

4．判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)：
（1）f（x）=x²-2x；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\root{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）和（3）只需求f（-1），f（1），便可得到f（-1）≠f（1），從而得出這兩個函數(shù)都不是偶函數(shù)，對于（2），根據(jù)偶函數(shù)的定義說明其為偶函數(shù)即可．

解答 解：（1）f（-1）=3，f（1）=-1；
∴f（x）不是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}；
f（-x）=$\frac{1}{（-x）^{2}}=f（x）$；
∴f（x）為偶函數(shù)；
（3）f（-1）=-1，f（1）=1；
∴f（x）不是偶函數(shù)．

點評 考查偶函數(shù)的定義，以及根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷一個函數(shù)為偶函數(shù)的方法和過程，要說明一個函數(shù)不是偶函數(shù)，只需在定義域內(nèi)取一數(shù)x₀，求f（-x₀）≠f（x₀）即可．