（本題滿分12分）

已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.

 （Ⅰ）求通項(xiàng)公式；

  （Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）an=3n－5.（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及等比數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)楣畈粸榱愕牡炔顢?shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列，聯(lián)立方程組得到首項(xiàng)和公差得到結(jié)論。

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上可知，，利用等比數(shù)列的求和公式得到結(jié)論。

（1）由題意知

…………………………3分

解得……………………………………………………… 5分

所以an=3n－5.………………………………………………………… 6分

（Ⅱ）∵

∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，---------------------------9分

所以…………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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