在區(qū)間［0，1］上給定曲線，如圖所示，若使圖中的陰影部分的面積與之和最小，則此區(qū)間內(nèi)的t=          。

 

【解析】面積等于邊長為t與的矩形的面積去掉曲線與x軸、直線x=t圍成的面積，即;面積等于曲線與x軸、x=t，x=1圍成的面積去掉矩形面積，矩形邊長分別為)，即．

所以陰影部分面積，

由S′(t)=4t2-2t=4t(t-)=0，得t=0或t=．

經(jīng)驗證知，當t=時，S最�。�

 

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已知A={x||x+1|>0},B={-2,-1,0,1}，則=

A.{-1}

B.{-2,0,1}

C.{0,1}

D.{-2}

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=  (    )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

A．12

B．45

C．57

D．81

 

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已知函數(shù)．

（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；

（2）當a∈[3，+∞)時，曲線上總存在相異的兩點，使得曲線在點P，Q處的切線互相平行，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科積分（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若f(f(1))=1，則a=（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

 

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根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：

降水量X

工期延誤天數(shù)

0

2

6

10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9． 求：

（1）工期延誤天數(shù)的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為，點在線段的垂直平分線上，且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科排列組合綜合應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

4．從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是　　　　(用數(shù)字作答)．

 

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