已知角α∈(0，π)，向量
m
=(2，-1+cosα)，
n
=(-1，cos2α)，
m
∥
n
，f(x)=sinx+
3
cosx
（Ⅰ）求角α的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x+α）的最小正周期與單調遞減區(qū)間．
（Ⅰ）由已知得2cos2α+cosα-1=0
∴cosα=
1
2
或cosα=-1，
∵角α∈（0，π），
∴cosα=
1
2
⇒α=
π
3
，
（Ⅱ）∵f(x)=sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)
∴f(x+α)=2sin(x+
2π
3
)
∴周期T=2π
∵2kπ+
π
2
＜x+
2π
3
＜2kπ+
3π
2
，k∈z，
∴x∈(2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
)，k∈z時函數(shù)f（x+α）單調遞減
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為內一點，且，則的面積之比等于


 
A．9∶4∶1B．1∶4∶9C．3∶2∶1D．1∶2∶3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（1，0），B（2，0）．若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點，F(xiàn)是A1B的中點，且
DF
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（1，1）和單位圓上半部分上的動點B．
（1）若
OA
⊥
OB
，求向量
OB
；
（2）求|
OA
+
OB
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
OP1，
OP2
，OP3
滿足
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，|
OP1
|=
|OP2|
=
|OP3|
=1．則△P1P2P3的形狀為（　�。�
A．正三角形B．鈍角三角形
C．非等邊的等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓的圓心坐標為，半徑為，點在圓周上運動，
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）設直角坐標系的原點與極點重合，軸非負半軸與極軸重合，為中點，求點的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的三個頂點及平面內一點滿足：，若實數(shù)滿足：，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線上的不同的三點，O是外一點，向量滿足,記.求函數(shù)的解析式；

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