如圖，△ABC內(nèi)接于圓⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，則∠AOB=（　　）
A．30°B．40°C．80°D．70°
精英家教網(wǎng)
∵CT切⊙O于C
∴∠BAC=∠BCT=40°；
在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=100°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-40°-100°=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
3
2
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC、EB是兩條母線，且 tan∠EAB=
3
2
．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過點A的直線，且∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于點E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直徑AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E，若AB=6，BC=4，則AE的長為（　　）

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