已知x軸上有一點(diǎn)列：P1(x1，0)，P2(x2，0)，…，Pn(xn，0)，…．點(diǎn)Pn+2分有向線段所成的比為λ，其中n∈N*，λ＞0為常數(shù)，x1＝1，x2＝2．

(1)設(shè)an＝xn+1－xn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n≥3時(shí)，求xn．

答案：
解析：


提示：

由(1)結(jié)論知，在第(2)題中求xn可化為xn＝1＋a1＋a2＋…＋an－1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在x軸上有一點(diǎn)列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，點(diǎn)Pn+2分有向線段
PnPn+1
所成的比為λ，其中n∈N*，λ＞0為常數(shù)，x1=1，x2=2．
（1）設(shè)an=xn+1-xn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（λ）=
lim
n→∞
xn，當(dāng)λ變化時(shí)，求f（λ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x軸上有一點(diǎn)列P1，P2，P3，…，Pn，…，且當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)Pn是把線段Pn-1Pn+1作n等分的分點(diǎn)中最靠近Pn+1的點(diǎn)，設(shè)線段P1P2，P2P3，…，PnPn+1的長度分別為a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（I）寫出a2，a3和an（n≥2，n∈N*）的表達(dá)式；
（II）記bn=
an+3
an
(n∈N*)，證明：b1+b2+b3+…+bn＜
1
4
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省合肥一中高考模擬數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x軸上有一點(diǎn)列P1，P2，P3，…，Pn，…，且當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)Pn是把線段Pn-1Pn+1作n等分的分點(diǎn)中最靠近Pn+1的點(diǎn)，設(shè)線段P1P2，P2P3，…，PnPn+1的長度分別為a1，a2，a3，…，an，其中a1=1．
（I）寫出a2，a3和an（n≥2，n∈N*）的表達(dá)式；
（II）記，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在x軸上有一點(diǎn)列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，點(diǎn)Pn+2分有向線段所成的比為λ，其中n∈N*，λ＞0為常數(shù)，x1=1，x2=2．
（1）設(shè)an=xn+1-xn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（λ）=，當(dāng)λ變化時(shí)，求f（x）的取值范圍．

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