過點且被點平分的雙曲線的弦所在直線方程為       _.

解析解：（由于雙曲線圖象關(guān)于 x 軸對稱，且 M 不在 x 軸上，所以所求直線不平行于 y 軸，即斜率為實數(shù)）設(shè)所求直線斜率為 a，與雙曲線兩交點坐標為 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐標代入雙曲線方程，得：

∴所求直線方程為 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

橢圓的兩個焦點分別為，過作垂直于軸的直線與橢圓相交，其中一個交點為，則=      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，、分別為橢圓：的左、右兩個焦點，、為兩個頂點，已知頂點到、兩點的距離之和為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點到右焦點的距離的最小值；
（3）作的平行線交橢圓于、兩點，求弦長的最大值，并求取最大值時的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，
若過橢圓左焦點的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線，離心率為，且過點（5,4），則其焦距為          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是          。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則b等于        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

點、是雙曲線右支上的兩點，中點到軸的距離為，則的最大值為      

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