口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)學2，二張標有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字這和為ξ
（Ⅰ）ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的期望Eξ．
【答案】分析：（Ⅰ）第一次與第二次取到卡片上數(shù)字可以是1，1；1，2；1，3；2，2；2，3；3，3；則隨機變量ξ的取值是2，3，4，5，6，然后分別求出相應的概率，即可得到ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大；
（II）利用隨機變量的值與相應的概率相乘，再進行求和即可求出所求．
解答：解：（Ⅰ）依題意，隨機變量ξ的取值是2，3，4，5，6．…（2分）
因為；
；
；
；
…（7分）
所以，當ξ=4時，其發(fā)生的概率最大…（8分）
（Ⅱ）…（12分）
點評：本題主要考查了離散型隨機變量的期望，以及等可能事件的概率，同考查了計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、口袋里裝有大小相同的黑、白兩色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．現(xiàn)從中隨機地取出兩只手套，若兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝．試問：甲、乙獲勝的機會是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回地摸球，每次摸出一個，規(guī)則如下：①若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)進行下一次摸球；若一方摸出一個白球，則改換為由對方進行下一次摸球；②每一個摸球彼此相互獨立，并約定由甲開始進行第一次摸球，求在前三次的摸球中：
（1）乙恰好摸到一個紅球的概率；
（2）甲至少摸到一個紅球的概率；
（3）甲摸到紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)學2，二張標有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字這和為ξ
（Ⅰ）ξ為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球．規(guī)則：若一方摸出紅球，則此人繼續(xù)摸球；若一方摸出白球，則由對方下一次摸球．每次摸球都相互獨立，并由甲先進行第一次摸球．
（1）求第三次由甲摸球的概率；
（2）寫出在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)的分布列，并求數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）一只口袋里裝有大小相同的6個小球，分別涂上紅色、黃色、綠色的球各2個，如果任意取出3個小球，那么恰有2個小球同顏色的概率是
3
5
3
5
．

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