已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋lnx．

(1)若f(x)無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f(x)有零點(diǎn)，求a的值；

(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f(x)的極小值小于．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件　　1分

　　　　4分

　　有零點(diǎn)而無(wú)極值點(diǎn)，表明該零點(diǎn)左右同號(hào)，故，且的由此可得　　7分

　　(2)由題意，有兩不同的正根，故．

　　解得：　　10分

　　設(shè)的兩根為，不妨設(shè)，因?yàn)樵趨^(qū)間上，，而在區(qū)間上，，所以的極小值為　　12分

　　由已知：，，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4294/0022/ada11b28f4859ff3ef031076a86dfc2a/C/Image234.gif" width=65 height=41>

　　所以，

　　得　　14分

　　所以　　16分


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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