直角△ABC中，斜邊AB上的高為CD，則（　　）
分析：先設(shè)AD=x，BD=y，則AB=x+y，根據(jù)AB2=AC2+BC2得到2CD2=2xy；再結(jié)合不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)AD=x，BD=y，則AB=x+y，
∴AB2=AC2+BC2=x2+CD2+y2+CD2=（x+y）2；
∴2CD2=2xy≤x2+y2；
∴4CD2≤x2+y2+2xy=（x+y）2；
∴AB≥
4CD2
=2CD．
故選：B．
點評：本題主要考點：勾股定理的應(yīng)用．在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）在直角△ABC中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊和斜邊上的高分別為c、h，則
c+h
a+b
的取值范圍是
（1，
3
2
4
]
（1，
3
2
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直角△ABC中，斜邊AB上的高為CD，則


  1. A.
    AB=CD2
  2. B.
    AB≥2CD
  3. C.
    AB≤2CD
  4. D.
    AB2≤2CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直角△ABC中，斜邊AB上的高為CD，則（ ）
A．AB=CD2
B．AB≥2CD
C．AB≤2CD
D．AB2≤2CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直角△ABC中，斜邊AB上的高為CD，則（ ）
A．AB=CD2
B．AB≥2CD
C．AB≤2CD
D．AB2≤2CD

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