線段a∥平面α，a與平面α相距4cm，平面α內(nèi)有直線b與c相距6cm，且a∥b，若a和b相距5cm，則a和c相距
 
cm．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先根據(jù)題意將空間幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題解決．即作一個(gè)平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β與a，b，c分別相交于A，B，C．如圖，下面只要在平面圖形ABC中解決即可．最后利用解三角形知識(shí)即可求得AC即直線a，c之間的距離．
解答： 解：由題意，a∥b∥c，作一個(gè)平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β與a，b，c分別相交于A，B，C．如圖．
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=
AO2+OC2
=
16+9
=5，
或者：AC=
16+81
=
97
．
故答案為5或
97
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算、轉(zhuǎn)化能力，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等邊三角形，側(cè)面AA1C1C是正方形，E是A1B的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CC1上的點(diǎn)．
（1）若F是棱CC1中點(diǎn)時(shí)，求證：AE⊥平面A1FB；
（2）當(dāng)VE-ABF=9
3
時(shí)，求正方形AA1C1C的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)（1，
2
），則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
2
，
3π
2
＜α＜2π，則sin（2π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，0）到雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為
1
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，有以下論斷：
①x1＞-1，
②x2＜0，
③x2＞0，
④x3＞2．
其中正確的序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的論斷的所有序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示為她們刺繡最簡(jiǎn)單的三個(gè)圖案，這些圖案都是由小圓構(gòu)成，小圓數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小圓的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小圓．則f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m≤
1
3
B、0＜m＜
1
3
C、
1
3
＜m≤l
D、
1
3
＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜1}，則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A、0⊆AB、{0}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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同步練習(xí)冊(cè)答案