已知實數(shù)x、y滿足
y≤2x
y≥-2x
4x-y-4≤0
則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是
10
10
．
分析：由線性約束條件畫出可行域，然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．
解答：解：畫出可行域
y≤2x
y≥-2x
4x-y-4≤0
的區(qū)域，如圖，
目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值，在直線4x-y-4=0與直線2x+y=0的交點M（2，4）處取得，
目標(biāo)函數(shù)z=x+2y最大值為10．
故答案為：10．
點評：本題只考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．考查數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+（y-3）2的最小值為
16
5
16
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值的取值范圍是[-3，-2]，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），則
y+3
x+2
的最大值與最小值的和為
28
3
28
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，則3x-y的最大值是
5
5
．

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