如圖所示,DB,DC是⊙O的兩條切線,A是圓上一點,已知∠D=46°,則∠A=   
【答案】分析:結合已知及圓的切線的性質可求∠DBC=∠DCB,由DB,DC是⊙O的兩條切線可知∠DBC是圓的弦切角,且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知,∠DBC=∠A,從而可求
解答:解:由圓的切線的性質可知,DB=DC
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB,DC是⊙O的兩條切線
∴∠DBC是圓的弦切角,且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知,∠DBC=∠A=67°
故答案為67°
點評:本題主要考查了圓的切線的性質,弦切角定理的應用,屬于基本知識的簡單應用,屬于中檔試題
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(2012•香洲區(qū)模擬)如圖所示,DB,DC是⊙O的兩條切線,A是圓上一點,已知∠D=46°,則∠A=
67°
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