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（2012•香洲區(qū)模擬）如圖所示，DB，DC是⊙O的兩條切線，A是圓上一點，已知∠D=46°，則∠A=
67°
67°
．
分析：結合已知及圓的切線的性質可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的兩條切線可知∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，從而可求
解答：解：由圓的切線的性質可知，DB=DC
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB，DC是⊙O的兩條切線
∴∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°
故答案為67°
點評：本題主要考查了圓的切線的性質，弦切角定理的應用，屬于基本知識的簡單應用，屬于中檔試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，
a
•
b
=1，則
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于Al，A2的任意一點，設直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分別是B1C1和AC的中點．
（1）求異面直線AB1與C1N所成的角；
（2）求三棱錐M-C1CN的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知向量
m
=(-2sinx，-1)，
n
=(-cosx，cos2x)，定義f（x）=
m
•
n

（1）求函數f（x）的表達式，并求其單調增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．

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