精英家教網(wǎng)橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=
 
，∠F1PF2的大小為
 
．
分析：第一問用定義法，由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；第二問如圖所示：角所在三角形三邊已求得，用余弦定理求解．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，
cos∠F1PF2
=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|

=
16+4-28
2×4×2
=-
1
2
，
∴∠F1PF2=120°．
故答案為：2；120°
點評：本題主要考查橢圓定義的應(yīng)用及焦點三角形問題，這類題是�？碱愋停y度不大，考查靈活，特別是對曲線的定義和性質(zhì)考查的很到位．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，∠F1PF2的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大小為
2π
3
2π
3
，△F1PF2的面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則△PF1F2的面積等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則∠F1PF2的大�。ā　。�
A、60°B、120°
C、150°D、30°

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