Question

觀察下列各等式：

5

5-4

+

3

3-4

=2，

2

2-4

+

6

6-4

=2，

7

7-4

+

1

1-4

=2，

10

10-4

+

-2

-2-4

=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　　）

• A．

  n

  n-4

  +

  8-n

  (8-n)-4

  =2
• B．

  n+1

  (n+1)-4

  +

  (n+1)+5

  (n+1)-4

  =2
• C．

  n

  n-4

  +

  n+4

  (n+4)-4

  =2
• D．

  n+1

  (n+1)-4

  +

  n+5

  (n+5)-4

  =2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，觀察題干所給的四個(gè)等式，可得等號(hào)右邊為2，左邊兩個(gè)分式分子之和為8，分母為對(duì)應(yīng)的分子減去4；據(jù)此依次
分析選項(xiàng)可得：A符合；而B(niǎo)、C、D中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，觀察題干所給的四個(gè)等式，可得等號(hào)右邊為2，左邊兩個(gè)分式分子之和為8，分母為對(duì)應(yīng)的分子減去4；
分析選項(xiàng)可得：A符合；
B中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合；
C中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合；
D中，左邊兩個(gè)分式分子之和不為8，不符合；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推論，解題的關(guān)鍵在于從題干所給的四個(gè)等式中發(fā)現(xiàn)共同的性質(zhì)，進(jìn)而驗(yàn)證選項(xiàng)．