已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π
6
，設(shè)直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)的距離之積為（　　）
分析：先根據(jù)題意表示出直線l的參數(shù)方程，再將直線的參數(shù)方程代入圓方程，得到一個(gè)關(guān)于t的二次方程，最后結(jié)合參數(shù)t的幾何意義利用根與系數(shù)之間的關(guān)系即可求得距離之積．
解答：解：由已知得直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcos
π
6
y=1+tsin
π
6
（t為參數(shù)），即
x=1+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)），
把直線的參數(shù)方程代入圓x2+y2=4，得（1+
3
2
t）2+（1+
1
2
t）2=4，
整理得：t2+（
3
+1）t-2=0，
∴t1t2=-2，
則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程、參數(shù)方程的概念、一元二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案