請類比“等差數(shù)列”，“等比數(shù)列”的概念，給出“等積數(shù)列”的概念：    ．
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的定義：表示從第二項起，每一項與前一項的差為同一常數(shù)，等比數(shù)列的定義方法：表示從第二項起，每一項與前一項的比為同一常數(shù)，可類比得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的定義及等比數(shù)列的定義方法：表示從第二項起，每一項與前一項的差（比）為同一常數(shù)，可知“等積數(shù)列”的概念：如果一個數(shù)列，從第二項起，每一項與前一項的積為同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等積數(shù)列
故答案為：如果一個數(shù)列，從第二項起，每一項與前一項的積為同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等積數(shù)列
點評：本題的考點是類比推理，關(guān)鍵是找出類比對象的相同點與不同點，搞清是方法類比，還是概念之間的類比等等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{an}的前n項和公式Sn=na1+
n(n-1)2
d（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{bn}的前n項積公式Tn=
 
（q為公比）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項的和為Sn，有如下性質(zhì)：
（1）通項an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，則am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構(gòu)成等差數(shù)列．
請類比出等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）請你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說明理由；
（2）請你提出一個更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
（3）請類比（2）中所提出的命題，對于等比數(shù)列{bn}，請你寫出相應(yīng)的命題，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）請類比“等差數(shù)列”，“等比數(shù)列”的概念，給出“等積數(shù)列”的概念：
如果一個數(shù)列，從第二項起，每一項與前一項的積為同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等積數(shù)列．
如果一個數(shù)列，從第二項起，每一項與前一項的積為同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等積數(shù)列．
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案