Question

學(xué)習(xí)曲線是1936年美國廉乃爾大學(xué)T. P. Wright博士在飛機(jī)制造過程中，通過對大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的。已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時間），且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)滿足

   （1）求的表達(dá)式，計算的含義；

   （2）已知為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時間時，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍。

Answer 1

解：（1），

表示某項學(xué)習(xí)任務(wù)在開始學(xué)習(xí)時已掌握的程度為37.5% …………4分

   （2）令學(xué)習(xí)效率指數(shù)，

  …………6分

上為減函數(shù)。  …………8分

故所求學(xué)習(xí)效率指數(shù)的取值范圍是  …………10分