已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a-logax(x＞1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)則滿足
a-3＜0
a＞1
a-3+5≥2a-loga1
，
即
a＜3
a＞1
a≤2
，
解得1＜a≤2，
故答案為：（1，2]
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為改善購物環(huán)境，提高經(jīng)濟(jì)效益，某商場決定投資800萬元改造商場內(nèi)部環(huán)境，據(jù)調(diào)查，改造好購物環(huán)境后，任何一個月內(nèi)（每月按30天計算）每天的顧客人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足f（x）=8+
8
x
（千人），且每位顧客人均購物金額數(shù)g（x）近似地滿足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求該商場第x天的銷售收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若以最低日收入的20%作為每一天純收入的計量依據(jù)，商場決定以每日純收入的5%收回投資成本，試問商場在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則∁U（A∩B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長是4cm，這個球的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-
3
y-2=0與圓x2+y2=5相交于兩點A，B，則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2-ax+a(x＜0)
(4-2a)x(x≥0)
是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[0，2）
B、(
3
2
，2)
C、[1，2]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB=2sin（
π
4
+B）•sin（
π
4
-B）．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
kx+1，(-2≤x＜0)
2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
8π
3
)
（0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖，則（　�。�
A、k=
1
2
，ω=
1
2
，φ=
π
6
B、k=
1
2
，ω=
1
2
，φ=
π
3
C、k=-
1
2
，ω=2，φ=
π
6
D、k=-2，ω=2，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=-
1
2
，其前四項恰是方程（x2+mx+2）（x2+nx+2）=0的四個根，則m+n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案