如圖，直線過點P(2,1)，夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點P平分.

（1）求直線的方程；
（2）設點D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

(1)(2)

解析試題分析：(1)先點在直線上設出點的坐標，因為為線段的中點，利用中點坐標公式即可列出兩點坐標的兩個關系式，得出的坐標，把的坐標代入直線，即可求出的坐標，然后由和的坐標，利用兩點式即可寫出直線的方程．
(2)由(1)知的坐標, 由AD// 即可得的坐標,由點到直線距離公式可求得點到的距離,再由兩點間距離公式求得的長度.
試題解析：
（1）點B在直線上，可設，又P（0,1）是AB的中點，
點A在直線上，
解得，即                 （4分）
故直線的方程是             （6分）
（2）由（1）知，又，則 （8分）
點A到直線的距離，
，    （10分）
        （12分）
考點：兩條直線的交點坐標；直線的一般式方程與直線的平行關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＝9，點A(－5，0)，直線l：x－2y＝0.

(1)求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
(2)在直線OA上(O為坐標原點)，存在定點B(不同于點A)，滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）推導點到直線的距離公式；
（2）已知直線：和：互相平行，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，射線OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），過點P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點.

（1）當AB中點為P時，求直線AB的斜率
（2）當AB中點在直線上時，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（已知橢圓 經(jīng)過點其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓相交于A、B兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，為坐標原點.求到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;  
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點，且到點P(0,4)的距離為1的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖,在四邊形中，點C（1，3）．

（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過點C做CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

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