設(shè)a，b∈R，2a4+b6=6，則a2+b3的最大值是（　�。�
分析：利用橢圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵2a4+b6=6，∴
a4
3
+
b6
6
=1．
令a2=
3
cosθ，b3=
6
sinθ，則a2+b3=3sin（θ+Φ）≤3．
故a2+b3的最大值為3．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握橢圓的參數(shù)方程及利用三角函數(shù)求最值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，2a4+b6=6，則a2+b3的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，2a4+b6=6，則a2+b3的最大值是（　�。�
A．2
2
B．
5
3
3
C．3D．
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)菱湖中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，2a4+b6=6，則a2+b3的最大值是（ ）
A．
B．
C．3
D．

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