Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、命題“若a＜b，則am²＜bm²”的逆命題是真命題
• B、“p∧￢q為真命題”是“q為假命題”成立的充分不必要條件
• C、命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對(duì)任意x∈R，x²-x＜0”
• D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡易邏輯

分析：A．寫出原命題的逆命題，然后加以判斷，注意m可為復(fù)數(shù)；B．先根據(jù)復(fù)合命題的真假，判斷p，q，然后由充分必要條件的定義加以判斷；C．由存在性命題的否定形式加以判斷；D．根據(jù)充分必要條件的定義加以判斷．

解答： 解：A．“若a＜b，則am²＜bm²”的逆命題是“若am²＜bm²，則a＜b”顯然m為復(fù)數(shù)i，得a＞b，故是假命題，故A不正確；
B．若p∧￢q為真命題，則p，￢q均為真命題，即q為假命題，若q為假命題，則p∧￢q不一定為真命題，故B正確；
C．由命題的否定方法得：命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對(duì)任意x∈R，x²-x≤0”，故C不正確；
D．已知x∈R，．x＞1不能推出x＞2，但x＞2可推出x＞1，故“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，故D不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡易邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)：四種命題及真假，充分必要條件，復(fù)合命題的真假，以及命題的否定，注意與否命題加以區(qū)別，是一道基礎(chǔ)題．