精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．已知全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（∁RB）．

分析 化簡集合A、B，根據補集與交集的定義寫出A∩（∁RB）即可．

解答 解：全集為R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}={x|-1＜x≤3}，
集合B={x||2x+1|＞3}={x|2x+1＞3或2x+1＜-3}={x|x＞1或x＜-2}，
所以∁RB={x|-2≤x≤1}，
A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，sinB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求角A的正弦值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．直線$l：x-\sqrt{3}y+1=0$的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．2016年年底，某商業(yè)集團根據相關評分標準，對所屬20家商業(yè)連鎖店進行了年度考核評估，并依據考核評估得分（最低分60分，最高分100分）將這些連鎖店分別評定為A，B，C，D四個類型，其考核評估標準如表：
評估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
評分類型DCBA
考核評估后，對各連鎖店的評估分數進行統(tǒng)計分析，得其頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）評分類型為A的商業(yè)連鎖店有多少家；
（Ⅱ）現從評分類型為A，D的所有商業(yè)連鎖店中隨機抽取兩家做分析，求這兩家來自同一評分類型的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若x＞0，則函數f（x）=$\frac{2}{x}$+x的最小值為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數y=log2（3cosx+1），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域為[0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實數k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$與向量k$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$平行，求實數k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作圓x2+y2=a2的切線，切點為M，延長FM交雙曲線右支于點P，若M為FP的中點，則雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數列{an}的首項a1=1，a2為整數，且a3∈[6，8]
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}={a_n}+2+\frac{1}{{{2^{{a_n}+2}}}}$，Sn=b1+b2+…+bn，問是否存在最小的正整數n，使得Sn＞108恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案